Запятая нужна, если слова сразу после поступления в академию уточняют слово внезапно, то есть обстоятельство внезапно в данном контексте обозначает время, а не образ действия. Наличие уточнения подчеркивается и соответствующей интонацией.
Если такого значения и соответствующей интонации нет, указанная запятая не нужна.
Если это название, то правильно: Бизнес-академия.
Отглагольное прилагательное струганый пишется с одной н, а причастие струганный — с двумя. Ср.: струганые доски — струганные мастером доски.
В обстоятельном, детальном описании синонимов сходный и схожий в «Новом объяснительном словаре синонимов русского языка» (подготовлен под общим руководством академика Ю. Д. Апресяна; Москва; Вена: Языки славянской культуры: Венский славистический альманах, 2004) показано, что следует видеть не стилистические, а прежде всего семантические, референциальные, прагматические сходства и различия этих двух слов.
