Верно: (Имя) посмотрел на экран телефона: как он и думал, звонил начальник из штаба. В бессоюзном сложном предложении ставится двоеточие, поскольку между частями можно добавить сочетание и увидел, что. Как он и думал — вводное предложение, указывающее на источник информации. Если начальник действительно находился в штабе, предлог из правильный.
Правильно: произвести расчет с Ивановым.
Имеется в виду вымышленный город из романа И. Ильфа и Е. Петрова «Двенадцать стульев»? В фильме Л. Гайдая «Двенадцать стульев» (1971) произносят: васюкинцы.
Нет, оригами – существительное среднего рода.
Лучше так: Свалка мусора находится у выхода с кладбища.
Сначала ставится вопросительный знак, а потом восклицательный. Обратный порядок знаков неправилен.
Воспользуйтесь рубрикой "Письмовник": http://gramota.ru/spravka/letters/
Правильно: на атолле. Ср.: на острове.