Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). Такие предложения обычно читаются с паузой, которая отмечается знаком тире: Много новых товаров и никакой рекламы — с приложением нашего маркетплейса (без тире возникает сочетание реклама с приложением, что едва ли входит в замысел автора).
Перед прямой речью в конце предложения нужно двоеточие (высказывание «Кто там?», играющее роль приложения при существительном вопрос, оформляется только кавычками): ...на вопрос «Кто там?» отвечает: «Я».
Собственные имена представляют собой отдельный лексико-семантический разряд существительных.
Да, все приведенные Вами женские имена не склоняются.
Правильно: выстрел катюши, поющая сирена, геркулес для каши.
Домашними (уменьшительными) могут быть абсолютно любые созвучные имена.
