Правильно: Геленджик. При склонении этого названия ударение переходит на окончание: из Геленджика, в Геленджике.
Д. п. - Марии.
Образование деепричастия в этом случае затруднительно.
Газа – название территории на восточном побережье Средиземного моря. Это слово может употребляться самостоятельно, в таком случае оно склоняется как обычное существительное женского рода первого (по школьной грамматике) склонения: в пригороде Газы, ворвались в Газу, вывести войска из Газы. Со словом сектор название Газа не склоняется. Правильно: сектор Газа, в секторе Газа, вывести войска из сектора Газа.
См. ответ 254486.
Сочетания имеют разное значение. Документы на списание - те, которые списывают, либо те, в которых содержится указание на списание. Документы о списании - те, в которых содержится информация о списании.
Оба варианта корректны.
Каплет дождь, каплют слезы. Из крана - капает.
Оба варианта правильные.