Запятая ставится.
В соответствии со школьными требованиями точка ставится. Это делается, насколько нам известно, для того, чтобы приучить школьников ставить знак в конце предложения.
Запятая нужна.
Запятая перед союзом и не нужна.
Здесь необходимы ещё две запятые: Вас любим, и помним, и ценим, скорбя. В параграфе 26 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина указано: «При отсутствии союза и перед первым из перечисляющихся членов предложения соблюдается правило: если однородных членов предложения больше двух и союз и повторяется хотя бы дважды, запятая ставится между всеми однородными членами (в том числе и перед первым и)».
Корректно: как в городах, так и в селах и поселках. Обратите внимание, что повторять предлог в третий раз нет необходимости.
Точка в школьных тетрадях после заголовков по традиции ставится.
Запятая нужна. Запятая ставится между частями сложного предложения.
Запятые поставлены верно, они разделяют однородные сказуемые.
