В бессоюзном сложном предложении География как наука зародилась в античные времена — геология как самостоятельная ветвь начала развиваться только во второй половине 18 века тире поставлено по правилам: оно выражает сопоставительные отношения между частями. На эти отношения указывает лексическое наполнение частей (в частности, названия наук география — геология) и их однотипное строение (сравним: как наука зародилась — как самостоятельная ветвь начала развиваться; в античные времена — во второй половине 18 века). Впрочем, запятую вместо тире в этом предложении невозможно счесть ошибкой, поскольку между частями можно усмотреть и перечислительные отношения, прочитав с интонацией перечисления.
Что касается сочетания при других в предложении При других она была весела, общительна, то в данном контексте это действительно обстоятельство, отвечающее на вопросы при каких условиях? когда? где?
Верно: разработка... проводится вместе с организаторами.
См. «Словарь трудностей».
Правильно: Количество мест ограниченно.
Правильно: количество мест ограниченно (= мест мало).
В том месте, где сейчас стоит многоточие, знаки препинания не требуются.
Можно поставить запятую либо тире.
Правильно: Он оказался на последнем, 50-м месте.
Указанная запятая нужна.
