В современной речи этот глагол встречается. Корректность его употребления можно оценивать, принимая во внимание и авторский замысел, и особенности контекста, и стилистическую принадлежность текста.  

В этом предложении для постановки запятых нет оснований.

Мы не выполняем домашние задания.

В приведенном предложении тире предпочительно, поскольку в нем две придаточные части, расположенные перед главной (см. пункт 3 параграфа 124 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), однако запятая тоже возможна — по общему правилу постановки знаков препинания в сложноподчиненном предложении (Как удалось применить результаты обучения и какие советы сработали на практике, Виктория рассказывает в статье). Ошибочной будет только постановка сразу двух знаков — и запятой, и тире.

Аллюзию на выражение выжимать соки усмотреть можно, однако в целом в этом высказывании глагол выжимать употреблен в своем переносном значении 'добиваться настойчиво какого-л. результата, извлекая, получая пользу для себя, прилагая усилия, словно сжимая, сдавливая, заставляя выходить наружу что-л. жидкое, нетвердой консистенции'. Например: Боясь опоздать к отходу поезда, он выжимал все что можно из своего старенького «Запорожца».

Если вопрос представляет собой цитату из текста, то уместно его оформление как цитаты: Автор размышляет над вопросом: «Кто такой обыватель?» В других случаях возможны варианты: 1) Автор размышляет над вопросом: кто такой обыватель? 2) Автор размышляет над вопросом, кто такой обыватель.

Корректно: подындикатор.

После приставок, оканчивающихся на согласную, вместо и пишется ы в соответствии с произношением, например: играть — подыграть, разыграть, сыграть; искать — отыскать, подыскать, разыскать; идейный — безыдейный; индукционный — безындукционный; интегральный — подынтегральный; исторический — предысторический; июльский — предыюльский.

Примечание 1. Данное правило не распространяется на сложносокращенные слова, например: пединститут, Госкомимущество, спортинвентарь.

Примечание 2. В слове взимать пишется и согласно произношению.

Примечание 3. После приставок меж- и сверх- сохраняется и, так как по общему правилу после шипящих и заднеязычных не пишется ы. Например: межинститутские соревнования, сверхизысканный, сверхиндустриализация. Также: двухимпульсный и т. п.

Примечание 4. Сохраняется и после иноязычных приставок и частиц дез-, контр-, пост-, суб-, супер-, транс-, пан-. Например: дезинформация, контригра, постимпрессионизм, субинспектор, суперинтендант, трансиорданский, панисламизм.

При образовании множественного числа в словосочетании линия электропередачи изменяется только слово линия, так как слово электропередачи в этом словосочетании - несогласованное определение (линии какие? электропередачи; платья какие? в горошек, а не в горошки). Поэтому правильно: линии электропередачи, линий электропередачи.

Отправляется и направляется в данном контексте - синонимы.