Запятые не нужны.
Такое слово существует - как производное от глагола усвоять (устар. к усваивать – есть фиксация в "Словаре русского языка в 4 т." под ред. А. П. Евгеньевой). Словарь Лопатина, на который Вы ссылаетесь – орфографический, он призван решить вопросы правописания, но не употребления слов.
Корректно: Школьники занимаются по особой, углубленной программе.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Браун.
Корректно слитное написание: неизвестные мальчишкам грибы.
Скорее всего, запятая не нужна. Точный ответ можно дать лишь исходя из более подробного контекста.
Правильно: лиц, допускающих...
Деепричастие уходя выделяется запятыми. Но фразу лучше перестроить, иначе получается, что мы просим, уходя. Корректно: Уходя, открывайте окно.
Верно: принял участие 9 541 пациент.
Обе фразы написаны правильно.
