Здесь употребляется частица не.
Подробные правила для таких конструкций см. в «Письмовнике».
Да, верно.
Правильно: векторы. В «Проверке слова» не говорится о правильности варианта вектора в именительном падеже мн. числа.
В словарной статье «вектор, -а» сочетание «-а» указывает на то, как слово будет выглядеть в родительном падеже ед. числа (нет вектора). Это важно, т. к. по родительному падежу можно построить всю падежную парадигму (то есть узнать, каким будет слово в других падежах). Если слово имеет окончание -а (-я) в именительном падеже мн. числа, это оговаривается в словаре, например: «директор, -а, мн. -а, -ов».
Это слоговая аббревиатура с опорным словом мужского рода. Возможно склонение.
Правильное написание: бизнес-подкованный.
Обратный бумеранг - лексически неверное сочетание. Можно перефразировать: критические замечания возвращаются бумерангом.
"Кожа рук – руки" – нормальная метонимия. Фраза корректна.
