Можем помочь разве что с пунктуацией: Там, где-то вдалеке, На забытой всем земле, Горит фонарь лишь тусклым взглядом, Как будто кто-то есть тут рядом. Но он один, в глуши безлюдной Горит, мерцая поминутно И в тёплый день, и в студни зим, Словно кто-то рядом с ним…

Обратите внимание на зафиксированные в словарях значения существительного студень:

СТУДЕНЬ, -дня; м. 1. Кушанье из сгустившегося, превратившегося в желе при охлаждении мясного или рыбного отвара с мелкими кусочками мяса или рыбы. Варить с. С. с горчицей. Тарелка студня. Подать на холодное с. 2. Техн. Вещество определённой структуры, образующееся при отвердевании жидких растворов полимеров. Гремучий с. (взрывчатое вещество, используемое в процессе изготовления динамита).

Эти варианты можно употреблять, они не противоречат норме. Вот как характеризуют понятие старшей и младшей нормы авторы «Большого орфоэпического словаря» под ред. Л. Л. Касаткина: «Орфоэпические варианты могут характеризовать младшую норму, возникшую недавно и свойственную главным образом младшему поколению носителей литературного языка, и старшую норму — уходящую, свойственную главным образом старшему поколению. Новое произношение постепенно вытесняет старое, но на определенном этапе развития литературного языка обе нормы сосуществуют; например, для некоторых сочетаний согласных традиционно произношение мягкого согласного перед мягким: [з’в’]ерь, е[с’л’]и; по новой норме первый согласный — твёрдый: [зв’]ерь, е[сл’]и».

Ударения указаны правильно. Почему именно так? В русском языке ударение подвижное, поэтому оказывается возможным такой сдвиг, как ЗвенИгород - ЗвенигорОдский, Ям - ямскОй.

Общее правило таково: после мягкого парного согласного, шипящего или ц без ударения пишется буква е, если под ударением в той же морфеме выступает ё или о. Ср.: кварцевый – пунцовый, почтовый (суффикс ев/ов), свежесть – злость (суффикс есть/ость), о хорошем – о большом, о крутом (окончание ем/ом), Францевич – Петрович (суффикс евич/ович). См. также «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Если в паспорте, свидетельстве о рождении отчество уже записано в форме Францович, эту форму придется сохранять.

Еще необходимо учитывать, что в прошлом написание гласных е, ё, о после шипящих и ц не было урегулировано, поэтому в старых книгах можно встретить ненормативные сегодня написания с буквой о после шипящих и ц. Иногда архаичные написания сохраняют при переиздании старых текстов.

О слове достоин см. ответ на вопроc № 284719. 

Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» вышел именно на правах справочника. Он не был утвержден в качестве общеобязательного свода правил правописания, этот официальный статус сохраняется за сводом 1956 года (который в некоторых случаях противоречит современной практике письма, такой вот парадокс).

В разделе, о котором Вы говорите, перечислены не вообще все источники, в которых содержатся сведения о нормах русского языка и правилах правописания, а только те, которые размещены на нашем портале, – электронные словари и справочные материалы. Электронной версии полного академического справочника на нашем портале, к сожалению, нет.

Правильнее будет считать родовым словом только первое (храм, поселок, набережная, улица и т. д.), а второе слово, которое пишется со строчной буквы, следует считать частью собственного наименования (не путать с именем собственным!).

Мы не выполняем домашние задания. 

Мы не выполняем домашние задания.

Вы правы в том, что произношение слова в языке-источнике является главным ориентиром при передаче его по-русски. Поэтому в настоящее время наметилась тенденция передавать английское «l» твердым русским согласным. Но это касается тех собственных имен, в отношении которых нет устойчивой традиции употребления, а там, где такая традиция есть, этого делать не стоит. Поэтому давайте оставим такие принадлежащие известным людям имена, как Вальтер, Гендель, Гумбольд, Линкольн и проч., в их устойчивом написании. Что касается фамилии Олкотт, то здесь вполне возможна и передача без мягкого знака. Ничего страшного, если одинаковые фамилии, но принадлежащие разным людям, будут передаваться неодинаково. Например, наряду с фамилией Вульф можно встретить и Вулф. Такое, кстати, может происходить и с русскими фамилиями, ср. Кузьмин и Кузмин. Но это относится преимущественно к собственным именам. Если же слово нарицательное и оно уже попало в словари, то менять его написание нецелесообразно.