Сокращения млн, млрд пишутся без точек.

Правильно: заём. Так же пишутся и произносятся все производные: госзаём, еврозаём, микрозаём...

Под ударением пишется е: некто (некий человек, кто-то), без ударения – и: никто (ни один человек, ни одно существо). Формы этих местоименных слов пишутся раздельно в сочетаниях с предлогами: не у кого (спросить), ни о ком (не спрашивал).

Имена прилагательные, образованные от личных имен, фамилий, кличек при помощи суффиксов -ов (-ев) или -ин и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы: на Митяевой машине.

Эти сочетания пишутся без кавычек.

Слова Вы, Ваш пишутся с прописной буквы как форма выражения вежливости при обращении к конкретному лицу в письмах, официальных документах. Но обращение на вы в русском языке само по себе является признаком уважительного отношения. Окончательное решение о написании Вы, Ваш с прописной (для подчеркивания этого уважительного отношения) принимает автор текста.

Названия факультетов и кафедр пишутся строчными. Институт пишется с прописной только как первое слово официального названия.

Слово указ пишется с большой буквы как первое слово официального названия документа, например: Указ Президента Российской Федерации «О назначении на должность и освобождении от должности военнослужащих, сотрудников и работников некоторых федеральных государственных органов». При неофициальном употреблении, при употреблении во множественном числе правильно написание строчными, например: президент России подписал указ (в газетном тексте, неофициальное употребление); указы президента (мн. число).

Наименования актов Правительства Российской Федерации пишутся со строчной буквы (если это не начало заголовка): Постановление Правительства Российской Федерации от 23.12.2020 № 2226 «О внесении изменений в постановление Правительства Российской Федерации от 23 июня 2011 г. № 498».

Слово распоряжение также пишется со строчной, если это не начало заголовка: Распоряжение Президента Российской Федерации от 19.07.2020 № 181-рп «О внесении изменений в распоряжение Президента Российской Федерации от 4 ноября 2019 г. № 372-рп "О проведении Петербургского международного юридического форума"».

Сочетания Алая роза и Белая роза используются как условные наименования противоборствующих сторон, т. е. выступают в роли имен собственных. Ср.: Война Севера и Юга (в США).

Логика в том, что по нормам русской орфографии пишутся слитно слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную -а: авиа-, дека-, мега-, медиа-, тетра-.