Словари фиксируют несколько вариантов: суздальцы, суздалец и суздальчане, суздальчанин, суздальчанка.

Если внутри слов, заключенных в кавычки, встречаются другие слова, в свою очередь заключенные в кавычки, рекомендуется (при условии, что для этого есть технические возможности) использовать кавычки разного рисунка: внешние – «елочки», внутренние – „лапки“ (или – в текстах, набранных на компьютере, – "компьютерные кавычки") . Если же такой технической возможности нет, то закрывающие кавычки ставятся только один раз. Кавычки одного рисунка рядом не повторяются.

Предпочтительно: ОАО «ГМК "Норильский никель"», допустимо: ОАО "ГМК "Норильский никель".

Верно: двадцать одно образовательное учреждение.

Оба словаря являются авторитетными изданиями, отражающими современную письменную норму. Вы можете ссылаться на любой из них: не думаем, что в рекомендациях этих словарей Вы найдете большое количество разночтений (если они и обнаружатся, то, скорее, будут касаться недавно заимствованных слов, очень часто испытывающих колебания в написании). Все авторы включенного в список Минобрнауки орфографического словаря принимали участие и в работе над «Русским орфографическим словарем» под ред. В. В. Лопатина: Бронислава Зиновьевна Букчина – один из авторов 1-го издания словаря (1999), Людмила Константиновна Чельцова – один из авторов и 1-го, и 2-го издания (2005), Инна Кузьминична Сазонова – один из рецензентов «Русского орфографического словаря».

Таким образом, принципиальной разницы – на какой словарь ссылаться – нет: авторский коллектив фактически один и тот же. Впрочем, если Вы корректируете официальный документ, имеет смысл указывать словарь Б. З. Букчиной, И. К. Сазоновой, Л. К. Чельцовой, т.к. в приказе Минобрнауки речь идет о словарях, в которых содержатся нормы русского языка как государственного. В повседневной редакторско-корректорской практике рекомендуем Вам пользоваться «Русским орфографическим словарем»: его словник полнее и включает в себя многие слова, недавно заимствованные русским языком и вызывающие особые трудности в написании.

Тонкости здесь: Как правильно употреблять числительные?

Верно: был одним из тех. Возможны обе формы сказуемого.

Эгоист= себялюбец. Эгоизм = поведение, целиком определяемое мыслью о собственной пользе, выгоде. Это словарные определения. Рассуждение учителя в данном случае несколько надуманно.

Формально (с точки зрения «традиционной» академической грамматики) подлежащим в предложении является то, что выражено именительным падежом, а не то, что выражено формой косвенного падежа. В предложении Я люблю кофе подлежащее я, а кофе – дополнение; в предложении Мне нравится кофе подлежащее кофе, а мне – дополнение. Ср. такой пример: в предложении Саша не спит подлежащее Саша, а в предложении Саше не спится подлежащего нет, это односоставное предложение, а Саше здесь – второстепенный член предложения.

В то же время лингвисты – сторонники коммуникативного подхода к грамматическому строю русского языка (коммуникативная грамматика – относительно недавнее направление в лингвистической науке) скажут, что предложение Саше не спится – это инволюнтивная модификация обычного номинативно-глагольного предложения Саша не спит. Слово инволюнтивная означает, что грамматическое значение этой модификации – независимость предикативного признака от воли субъекта. Субъект же везде один – Саша. Предложение Мне нравится кофе тоже представляет собой модификацию (иного рода) предложения Я люблю кофе – в обоих случаях субъект – я, объект – кофе.

Правильно: шестнадцатиквартирный дом, при написании числа в цифровой форме возможен только один вариант: 16-квартирный дом. Написания 16-тиквартирный, 16-ти квартирный одинаково неправильны.

Да, Ваша фамилия не склоняется. Мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются (независимо от происхождения фамилии и от того, на какой слог падает ударение в фамилии). См., например:  Калакуцкая Л. П. Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение. М., 1994.