Прилагательное бесплодный может использоваться как в значении "такой, к-рый не приносит плода, плодов, а ткж. такой, к-рый не способен приносить плодов (о растениях)" (бесплодная яблоня), так и в значении "не приносящий желаемых результатов; бесполезный, напрасный" (бесплодные усилия, бесплодные попытки, бесплодные ожидания). Например: ...он бы устал давно от бесплодной работы... [И. А. Гончаров. Обрыв (1869)].
Правильно. Предлог нужен, без предлога фраза становится двусмысленной (Латвийская консерватория сделала подарок или ей сделали подарок?).
В современном русском языке это непроизводное слово. Исторически оно мотивировано древнерусским глаголом чувати (ср.: чуять).
В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об упокоении.
Никитич, Никитична.
Слушание, смотрение (смотр).
Лучше: прогнозировать увеличение, ожидать увеличения.
Воспользуйтесь стандартными средствами словообразования: тетраэдровый, тетраэдровидный, тетраэдрообразный.
