Имя Сумая должно склоняться как слова Даная, Аглая, статуя: у Сумаи, Сумае годик, любуюсь Сумаей. Если имя имеет форму Сумайя, то склонение – по образцу Майя: у Сумайи, Сумайе годик, любуюсь Сумайей.

Нормативно склонение обеих частей названия: Каменска-Шахтинского, в Каменске-Шахтинском. Впрочем, в непринужденной разговорной речи допустимо не склонять первую часть: Каменск-Шахтинского, в Каменск-Шахтинском.

Предпочтительно: белокалитвинский, хотя словари допускают и возможность написания через Е.

Вы правильно понимаете это правило. Небольшое уточнение: обратите внимание на слово "обычно" в тексте "Письмовника". Это означает, что в ряде случаев возможно и склонение (согласование) топонима.

Правильно: Кудленока, Соляника, Сергиевича; Кудленоку, Солянику, Сергиевичу и т. д. Мужская фамилия Кудленок может склоняться и с выпадением гласного: Кудленка, Кудленку (такое склонение менее желательно, но допустимо; окончательный выбор – за носителем фамилии).

Склонение женской фамилии Литвина зависит от того, как звучит в именительном падеже мужская фамилия. Если мужская фамилия – Литвин, то правильно в дательном падеже: Литвиной. Если же мужская фамилия – Литвина, то правильно: Литвине.

Как ни удивительно, но это слово до сих пор не зафиксировано нормативными словарями современнного русского языка. Однако с точки зрения правил корректно дефисное написание и склонение только второй части наименования: с крем-чизом. 

Действительно, *по возвращению домой (=после возвращения домой) — грамматическая ошибка: выбрана неподходящая падежная форма. *Олеси пришлось уйти — ошибка скорее орфографическая: выбрана неправильная буква в окончании дательного падежа существительного первого склонения, проверяемая формами слов с тем же окончанием (того же типа склонения), в которых проверяемый гласный находится под ударением: земле́, весне́ (см., например, параграф 67 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Мужскую фамилию Пушок надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Пушка, Пушку) и без выпадения гласного (Пушока, Пушоку). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.

Мужскую фамилию Шорец надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Шорца, Шорцу) и без выпадения гласного (Шореца, Шорецу). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение – за носителем фамилии.

Судилище – существительное среднего рода, а умище – мужского. Поэтому в именительном падеже мн. числа у слова судилище возможна только форма судилища, а у слова умище – две формы: умищи и умища. В остальном склонение совпадает.