Единственно верный вариант: вытерт (краткая форма от вытертый).
Вы имеете в виду форму деепричастия от глагола петлить? Такой глагол фиксируются словарями.
Русское словесное ударение
Слово образовано с нарушением словообразовательных норм: вступают в противоречие совершенный вид производящего глагола и значение суффикса -ущ-(-ющ-), образующего причастия наст. времени.
Да, ошибка есть. Верно: Тема стоит остро.
Ошибок здесь нет.
Речевая ошибка есть. Корректно: У большинства людей жизненные ценности схожи.
Есть все основания предполагать, что такого рода соединения слов могут быть использованы для выражения противопоставления. Более определенно обсуждать это необходимо с опорой на контекст.
В предложении ошибок нет.
Все верно. Запятая нужна.
Это синонимичные союзы, разницы в значении нет.