Корректно: Новогодние праздники с “Образовариумом”.
Нужно написать отглагольное прилагательное непрошеных с одной н. В остальном предложение написано верно.
Корретно: о признании высоким риска невозвращения.
Крупнейший и самый крупный — две формы превосходной степени прилагательного крупный. Грамматические (формальные) различия не предполагают различий смысловых.
Тире здесь не требуется.
Выражение мир литератур не только не является языковым штампом, но и не встречается в употреблении. В отличие от выражения мир литературы.
В этом случае приставка пишется слитно.
Выражению посвящена статья Е. Мельниковой «Мне это откликается: новое управление?» в свежем номере журнала «Русская речь». Более подробного ответа на Ваш вопрос не найти. Автор пишет: «Рассмотренная конструкция представлена главным образом в разговорной речи. Новое значение глагола откликаться и его новое управление не фиксируются нормативными словарями. Результаты влияния разговорной речи на литературный язык, по мнению Л. П. Крысина, „нередко ... оцениваются как нарушение традиционной синтаксической нормы, но в них можно видеть и зарождение неких новых тенденций в построении высказывания“».
Нужна запятая для обособления причастного оборота: Преподаватель предлагает выполнить задания, представленные на слайде.
