См. «Правила» (пункт III, пункт VII).
Предлог со фонетически закономерен перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласная] или с согласной [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами. Также со употребляется перед формами с начальными сочетаниями [л, ль, р, м] + согласная: со лба, со мной, со льдом, со ртом; также перед сочетаниями [в] + согласная: со вторника, со всеми, со второго.
Предлог ко употребляется перед дат. падежом существительных лен, лед, лев, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, перед форой местоимения мне, перед дат. падежом слов весь, всякий, всяческий, вторник, второй, многое. Наряду с к употребляется перед формами слов вчерашний, шов.
Запятая ставится.
Предпочтительна форма ед. ч.: погибло.
Можно поставить тире, указывающее на интонационную паузу.
Оба варианта возможны. Разобраться в чем-либо - стилистически нейтральный вариант. Разобраться с чем-либо - употребительнее в разговорной речи.
Предлог - это отдельное слово.
Ставится запятая после "полагал".
Верно: управляющему филиалом.
Слово мода следует писать с маленькой буквы. Сокращение vs также пишется маленькими буквами: Индивидуальность vs мода.
