С точки зрения норм русского литературного языка выражение премировать премией — это лексическая ошибка, тавтология. Однако в деловых бумагах, требующих предельной точности в использовании терминов, без ошибок такого рода иногда бывает нелегко обойтись 

Обычно такое приветствие используют в интернете, если не знают, в какое время суток адресат прочтет сообщение. В непринужденной речи такое употребление допустимо. Но если вы пишете деловое, официальное письмо, подобное приветствие использовать не следует.

Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим отделением Высоцкую...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая отделением Высоцкая.

В приведенном случае (с существительным, подчиняющим себе как существительное, так и инфинитив) возможны оба варианта. В стилистическом плане конструкции с зависимым существительным более свойственны деловой речи, конструкции с инфинитивом чаще встречаются в разговорной речи.

В деловом тексте скобки могут использоваться как в пояснительной, так и в разделительной функции, поэтому установить, тождественны ли по значению интересующие Вас термины, можно только при обращении к документам, в которых имеются их определения.

Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим детским отделением Александрову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским отделением.

Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим библиотекой Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи о женщине верно: заведующая библиотекой.

В тексте публицистического характера прописная буква в слове центр, заменяющем собою полное название, не требуется. В деловых бумагах это слово пишется с прописной буквы, при этом в начале документа указывают: Центр репродукции человека (далее Центр).

Во избежание разночтений и грамматических дилемм в деловом (судя по всему) тексте рекомендуется сопроводить наименование родовым словом и с ним согласовывать сказуемое, например: Компания «Кубань – Промышленные инновации» выходит в перспективную рыночную нишу.

Запятая после что нужна. Число можно оставить в цифровой форме (если нужно обратить на него внимание читателя), но можно и написать слово ноль (всё-таки цифры придают тексту деловой вид). Можно также написать не потратив ни рубля.