Слова международный и всероссийский в Вашем предложении нужно написать со строчной буквы.
Словарной фиксации нет. Корректно: дженга, полимино, «Ханойская башня».
Тире поставить нужно.
В слове современник суффиксы -ен- и -ник-.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Патока. Склоняется только мужская фамилия Крахмаль.
В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения представляют собой побудительные, вопросительные или восклицательные предложения.
Что и как — это однородные придаточные части, каждая из которых состоит из одного слова. Такие части запятыми не выделяются. См. правило, пункт в.
Запятая перед и нужна, поскольку это сложное предложение.
Это сказуемые.
Это сложносочиненное предложение, и запятая нужна.
