Знаки препинания в предложении не требуются (см. пункт 2 параграфа 16.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя), но для отражения интонации можно поставить интонационное тире.
В значении 'не достичь нужного уровня, результата' правильно слитное написание (здесь глагольная приставка недо... со значением неполноты, недостаточности): недотянул до ожидаемого результата. Ср.: не дотянул кабель до реки.
Правильно: ни живым, ни мертвым.
Такое употребление вполне корректно. Это распространенный в языке способ смягчить утверждение через отрицание противоположного: небезынтересный, небесполезный и т. п.
Поскольку верно: прогноз на какой-либо день, то и в Вашем примере нужен предлог: прогноз погоды на 26 октября.
Корректен вариант с предлогом НА.
Ни запятая, ни какие-либо другие знаки в этой позиции (между подлежащим и сказуемым) не нужны.
Правильно: на кафедре.
Предпочтительно с запятой. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются.
