Как правило (в заимствованных словах) - частью корня.
Склоняется только мужская фамилия: Карпец, Карпеца, Карпецу, Карпеца, Карпецом, о Карпеце.
Пунктуация верна.
Виват – междометие, оно имеет значение «да здравствует» и в соответствии со значением не требует постановки после себя знаков препинания: Виват король! (ср.: Да здравствует король!). Впрочем, нельзя не отметить, что на практике после слова виват нередко ставится запятая.
В ином случае обособление зависит от контекста.
Таких слов много среди химических терминов, например: никотинамидадениндинуклеотидфосфат.
Сколько-нибудь точно на этот вопрос ответить невозможно по следующим причинам. Хронологические границы «современного русского языка» не могут быть точно определены. Зыбкими являются границы между литературным языком и многочисленными нелитературными разновидностями русского языка, лексический состав которых подвижен и полностью не описан. Выделение корня во многих словах представляет собой нетривиальную задачу, поскольку в результате исторического развития русского языка границы между морфемами стираются или перемещаются.
В качестве словарей корней могут выступать словообразовательные словари. Так, в «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова (М., 1985) включено почти 145 000 слов. При этом в словаре 12 621 словообразовательное гнездо и еще 5 497 одиночных слов. Таким образом, получается 18 118 корней. Но это число должно быть несколько уменьшено, потому что слова со связанными корнями (типа отвыкать, привыкать) даны в словаре как вершины самостоятельных гнезд.
