Возможны варианты, например: Очень доступно (и главное, что не торопясь, как детям) объясняет! Очень доступно и, главное, не торопясь, как детям, объясняет!
Предложение в целом стилистически неудачно. Ошибка – в сочетании главная суть. Это плеоназм.
Можно поставить тире или запятую: Но самое главное – она с ним разговаривала; Но самое главное, она с ним разговаривала.
Наращения падежного окончания используются только при порядковых числительных: 2-х (вторых), 3-х (третьих) и т. д. Обратите внимание, что если числительное оканчивается на согласную, то используется однобуквенное наращение: 3-й ряд, но из 3-го ряда.
Если же цифрами обозначено количественное числительное (т. е. числительное, обозначающее число, количество предметов), то буквенное наращение не требуется.
Да, есть.
Видимо, это сочетание можно оформить как название маршрута, без кавычек.
Такую проверку можно назвать исторической, так как указанные Вами слова не являются в современном русском языке однокоренными, но они исторически родственные. См. об этом здесь.
Чередование есть. Гласная а появляется в глаголах с суффиксами -ивы-, -ыва-. Это явление описано в правилах о безударных гласных, см. «Орфографическое комментирование русского словаря».
Это не тавтологическое, а плеонастичное (избыточное) сочетание. Его использование нежелательно.
