Если это сочетание употребляется как юридический термин, следует писать слитно: невозникновение права собственности.
Правильно раздельное написание: не терпится.
Возможны оба варианта, выбор за автором текста.
Такой вариант оформления наименований не самый распространенный. Но для нас он удобен потому, что совпадает с написанием названия на логотипе портала. Т. е. в данном случае название приравнивается к логотипу.
Постановка запятой зависит от интонации. Решение принимает автор.
Вводное слово далеко не всегда можно безболезненно убрать из предложения. Основной критерий отнесения слова (сочетания) к вводным — семантика: вводные слова и сочетания выражают разного рода субъективные смыслы, которые исходят от говорящего (реже — от какого-то другого субъекта). Например, слово может в приведенных контекстах выражает предположение (Может, и нет) либо допущение чего-либо (Я, может, и не ценитель...). Подробнее см. ответ на вопрос № 320778.
