Это сочетание пишется строчными буквами.
Существительное гестапо пишется строчными буквами.
На наш взгляд, предпочтительным следует считать вариант на Барбадосе (учитывая, что это островное государство).
Правильно: автомасла. Первая часть сложных слов авто... пишется слитно.
Обстоятельственные обороты, начинающиеся с предлога "в соответствии", могут факультативно обособляться запятыми при попутном интонационном выделении.
Скорее, все же "повышенный".
Запятая нужна.
Едва ли это корректное выражение: отточить и означает "сделать острым", поэтому верно отточить ум.
Корректно: заведующий (чем?) ответственной кафедрой.
Элемент да перед фамилией — это непереводимый на русский язык предлог. Непереводимые служебные слова перед иностранными фамилиями пишутся со строчной буквы. Исключения составляют те случаи, когда для определенных лиц закрепилась традиция включать служебный элемент в состав фамилии.
