Во всех значениях это существительное женского рода.
Аэропорт, -а, предл. в аэропорту, мн. -ы, -ов.
Да, верно слитное написание.
Это слово, безусловно, существует (иначе бы Вы о нем не спрашивали), но вопрос о нормативности и нейтральности этого слова, как и ряда других феминитивов (блогерка, редакторка, авторка и др.) вызывает в настоящее время ожесточенные споры, выходящие далеко за рамки споров о языке. Ход этой дискуссии и аргументы сторон в рамках ответа «Справки» невозможно обрисовать даже кратко. Скажем только, что, хотя в словарях современного русского литературного языка слово режиссерка в качестве нейтрального не зафиксировано, для некоторых носителей языка использование этого слова по отношению к женщине вместо слова режиссер является важным и значимым. Подробно об истории феминитивов и спорах вокруг них Вы можете прочитать в книге Ирины Фуфаевой «Как называются женщины. Феминитивы: история, устройство, конкуренция» (М., 2020).
См. материалы информационно-поисковой системы «Орфографическое комментирование русского словаря».
Да, является, оно образуется от сочетания подводная лодка.
Академический орфографический ресурс «АКАДЕМОС» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует это слово как существительное мужского рода: кафф.
