Условные названия тайфунов, ураганов, торнадо и пр. корректно писать в кавычках: ураган «Катрина».
Правильно: в Москве, в городе Москве.
Правильно: по Москве, по г. Москве.
Названия лекарств, не являющиеся товарными знаками, пишутся строчными буквами без кавычек. Эта же рекомендация относится к разговорно-бытовым названиям лекарственных препаратов. Верно написание: аспирин, анальгин.
Все написано верно: "Лисичка-сестричка и волк-зятёк".
Дело в том, что в число "названий учебных заведений" входят разные типы наименований. Некоторые из них требуется писать (вернее, начинать) с прописной буквы - например, полные и краткие официальные названия высших учебных заведений: Московский государственный университет. В названиях общеобразовательных школ с прописной буквы пишутся только заключаемые в кавычки элементы условного наименования: средняя школа "Лига школ", школа "Интеллектуал" и т. д.
Корректно написание флеш.
Предпочтительно слитное написание.