Данные конструкции полностью соответствуют нормам русского языка. Здесь перед нами переносное значение, основанное на метонимии — когда два явления, реально связанные друг с другом (пространственно, ситуативно, логически и т. д.), получают одно наименование, называются одним словом. Связь в данном случае такая: организация и люди, в ней работающие. Банк предупредил = сотрудники банка предупредили. 

Если слова автора распадаются по смыслу на две части, которые относятся к разным частям прямой речи, то после слов автора ставятся двоеточие и тире.

- Благодарю Вас, - проговорила она своим мягким голосом, затем подняла глаза и добавила: – Меня зовут Анна.

"Я главный иженер, - сказал он и тут же исправился: - Точнее, был главным".

Да, такое правило есть. В словах, образованных от основ, оканчивающихся на две одинаковые согласные, двойные согласные перед суффиксами сохраняются, правильно: программка. Одна согласная пишется в следующих случаях: 1) в уменьшительных и фамильярных формах личных имен (Алка, Жанка, Кирилка); 2) одиночная буква н – в любых словах с суффиксом -к(а) (колонка, антенка); 3) в слове оперетка.

Слово оболтус – только русское, в других языках не отмечено. Оно встречается с середины XIX века и восходит, по-видимому, к болтать, болтаться (ср. болтаться без дела). В говорах есть выражение оболтался на свете 'понатерся, много болтался по свету' (Даль). Лингвисты предполагают, что слово оболтус школьного (семинарского) происхождения (под влиянием латинских слов на -us), ср. свинтус.

Точки после заголовков не ставятся. Однако в школе существует давняя методическая традиция: для формирования привычки завершать предложение точкой ставить ее и после числа, и после слов Классная работа. Весьма вероятно, что 'эта традиция связана со старой пунктуационной нормой, в соответствии с которой еще в начале ХХ века даже на обложках книг после заголовков точка ставилась.

Слово Курщина существует в русском языке и встречается в произведениях писателей XX века, например: В крутом, поголовном хмелю убирается урожай на Курщине (Ю. Нагибин. Дневник. 1954); Еще долго оставались на полях Орловщины и Курщины разбитые танки и самоходки, не так-то просто было собрать и вывезти эти махины (К. Ваншенкин. Рассказ о потерянном фотоальбоме. 1973). 

Действительно, в толковых словарях современного русского языка, в том числе в словарях новых слов, не представлены выражения цифра не бьется, цифры не бьются. С опорой на цитаты из публицистических текстов конца ХХ века можно небезосновательно предполагать, что речь идет об оборотах из профессионального языка бухгалтеров и тех, кто работает с разного рода статистическими данными.