В данном случае кавычки не нужны. Это не прямая речь, а слова, не имеющие конкретного автора. Обратите внимание: в приведенном Вами тексте есть орфографические и пунктуационные ошибки.
Использование союза и выводит областную газету из числа разных изданий; союз здесь выполняет соединительную функцию: Я работал в разных изданиях и, конечно же, в областной газете, где трудился 12 лет. Если же сочетание в областной газете мыслится как присоединительная конструкция (на что указывает Ваш вариант пунктуационного оформления), то к союзу и нужно добавить в том числе: Я работал в разных изданиях, и в том числе, конечно же, в областной газете, где трудился 12 лет. Областная газета при этом сохранит свою выделенность среди разных изданий благодаря вводному сочетанию конечно же.
Корректно: просит слово.
Верно: Кот просил мяса.
Просим Вас сформулировать вопрос.
Просим уточнить номер вопроса.
