Правильно и идет, и едет.
Орфографический словарь
См. учебник Е. И. Литневской на нашем портале.
В таком употреблении слово нет является частицей. В «Большом универсальном словаре русского языка», например, о такой единице говорится: «1.2. Употр. вместо сказуемого с отрицанием, а ткж. вместо словосочетания или целого предложения с отрицанием, когда они противопоставляются предыдущему. □ Аня говорила, что мы успеем, а я – что нет. Интересно, придёт он или нет».
В Вашем случае частица нет равна по значению сказуемому с отрицанием не пошли, восстанавливаемому из первой части сложносочиненного предложения. Перед частицей нужно поставить тире, поскольку части имеют параллельную структуру: Несколько человек пошли на спектакль, а несколько — нет.
В этом случае распространенное определение произошедшее с ней образует единое сочетание с определительным местоимением всё (ударение падает на определение) и не обособляется: Таня решила посмотреть на всё произошедшее с ней глазами обычного стороннего наблюдателя.
