Корректно: главное здание МГУ.
У этого слова есть основное и побочное ударение: диаскѝнте́ст.
Оба варианта корректны, однако предпочтительнее произносить это слово с ударением на последнем слоге: гуру́.
На вопрос с какой целью, зачем. Это обстоятельство цели.
Запятая не нужна. Сочетание по пути домой является обычным обстоятельством времени, которое не требует обособления.
Если смысл предложения состоит в категоричном призыве не поддаваться панике, возможны варианты: Без паники, ты не старенький; Без паники! Ты не старенький!
Числительное два требует от существительного постановки в форму родительного падежа единственного числа: две последние строки́.
Глагол выровняться использован здесь в нормативном значении 'измениться к лучшему, выправиться, вырастая, развиваясь физически'.
