Правильно: незнакомые мне люди. Незнакомые – имя прилагательное, наличие слова мне не является основанием для раздельного написания.
Опираться можно на любой словарь в случае вариативности. Или представить оба варианта.
В данном случае постановка тире факультативна.
В слове подбородок мы хорошо ощущаем этимологический корень -бород- и даже можем объяснить смысловую связь между словами подбородок и борода: на подбородке у мужчин растет борода. Однако отношений словообразовательной мотивации между словами борода и подбородок нет: значение слова подбородок мы не объясняем через значение слова борода. Вот одно из толкований слова подбородок – 'округлая нижняя часть лица, закрывающая переднюю часть нижней челюсти'. Это не дает нам оснований считать слова подбородок и борода однокоренными, связанными живой словообразовательной связью. Следуя строгой процедуре морфемного анализа, основанной на установлении отношений словообразовательной мотивации, в слове подбородок можно выделить только корень подбородок-. Именно такой разбор представлен в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова. Учитывая языковую интуицию носителя языка и этимологические связи слов, можно выделять корень -бород-. На такой разбор опираются составители современного академического описания русской орфографии (см., напр. здесь).
В этом предложении угодно — слово категории состояния.
Мы бы выбрали согласование по женскому роду.
Ударение падает на последний слог: не избалУй.
Нормативно: в Гагре. В ряде источников также в Гаграх.
К сожалению, назвать "лучший" трудно. Есть разные критерии: объем словника, актуальность и полнота рекомендаций, авторитетность издания и др.
Справочники и словари обтекаемо называют такие единицы "первыми частями сложных слов". В школе можно считать их и приставками.
