(Нет) кочерЁг.
В современном русском литературном языке глагол плавать употребляется в том числе и в значении 'перемещаться по поверхности воды или в воде с помощью специальных приспособлений, устройств, двигателя (о судне) (о движении повторяющемся или о движении в разных направлениях, туда и обратно)', однако в значении 'будучи членом экипажа какого-л. судна, находиться на нём во время плавания' нормативен глагол ходить (ходить боцманом на сухогрузе, ходить матросом на речном теплоходе).
Моветон – обычное склоняемое существительное. Но плохо: является моветоном. Обычно говорят, что нечто – моветон (в именительном падеже) или нечто считается моветоном. Правильно: Ходить с непокрытой головой – моветон и Ходить с непокрытой головой считается моветоном.
Корректно: сидеть в кресле.
Да, нужно: С тобой — нет.
Запятая не нужна.
Нет, у этих слов разное происхождение. Хиреть восходит к той же основе, что и хворый, хворать.
Указанная запятая нужна.
