Оба варианта вполне корректны (только нужен пробел после знака №). Но в официальных текстах название нужно писать так, как закреплено в уставе образовательной организации.
Брезгать – общеупотребительный вариант, брезговать – разговорный.
Запятые не нужны.
Имя и фамилия физика обычно склоняются (правильно: изобретение Николы Теслы). Несклоняемой остается эта фамилия в составе технического наименования (трансформатор Тесла) и, по рекомендации некоторых словарей, в качестве названия единицы измерения магнитной индукции (тесла).
Фамилии склоняются по первому склонению: Пикулы, Пикуле, Пикулу, Пикулой, о Пикуле.
Правильно только: ангажировать.
Фамилия Малина (и мужская, и женская) склоняется как соответствующее нарицательное существительное: Малина, Малины, Малине, Малину, Малиной, о Малине.
Корректно: школа города Шатуры.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.