В этом предложении можно счесть подлежащим Кологривов, а существительное старик — приложением к нему. Но это — в том случае, если до этого номинации старик Кологривов в тексте не было. А вот если этот персонаж постоянно именуется этим сочетанием, то подлежащим становится все это сочетание.
Верно: под Бородином.
Если вводное слово или вводное сочетание слов стоит в начале или в конце обособленного члена предложения, то оно не отделяется от него знаком препинания, то есть запятые выделяют член предложения вместе с вводным словом: Он брыкался, но уже менее активно, по-видимому решив, что сопротивление на данной стадии бессмысленно.
Верно: 81 человек остался без жилья.
Рекомендуем либо поставить двоеточие, либо не ставить знаков препинания.
Да, кавычки нужны.
Названия станций метрополитена (в том числе аббревиатурные) заключаются в кавычки: станция метро «ВДНХ».
Первая часть сложных сло медиа... пишется слитно: медиастудия.
Так сказать можно.
