Предлоги до и по в таких конструкциях синонимичны и означают, что последний день действия контракта – это дата, указанная после предлога.
Корректно: было Восьмое марта.
Правильно: Поздравляю с 8 Марта!
Неясно, что означает сочетание "5 карата".
Для постановки запятой нет оснований.
Благодарим за поздравление.
Запятая нужна. 14 марта вряд ли можно считать общим второстепенным членом, поскольку во второй части сложного предложения есть дублирующее его обстоятельство времени - в этот день.
Да, запятые ставятся: Во вторник, 3 марта, в школе откроют музей.
Возможный вариант: Поздравляю тебя с замечательным праздником - 8 Марта.
Правильно: 30 марта объявлено днем траура. 30 марта – это тридцатое (число) (месяца) марта, поэтому необходимо согласование по среднему роду.