Запятая не нужна.
Развернутый анализ приведенных высказываний предполагает проведение лингвистической экспертизы, которой наша справочная служба не занимается. Поэтому ответим коротко. В аспекте правовых отношений характеристика речевого поведения как оскорбительного или унижающего честь и достоинство не входит в компетенцию лингвиста. Квалифицировать высказывания подобным образом имеет право суд, но не лингвист. Лингвист может ответить на следующие вопросы: 1) содержится ли в приведенных высказываниях негативная характеристика продавца; 2) выражена ли она в неприличной форме; 3) выражена ли она в форме утверждения о фактах, которые можно проверить на соответствие действительности, или в форме оценочного суждения, мнения, предположения. Ответы на эти вопросы таковы: 1) да, содержится; 2) нет, не выражена; 3) она выражена в форме оценочного суждения.
В этом случае корректно написание со строчной.
Оба варианта возможны.
Грамматически возможны оба варианта (зависит от того, с каким из слов существительное проверка образует сочетание: проведение проверки или допускается к проверке).
С точки зрения стилистики лучше избегать нанизывания родительных падежей: Допускается к ремонту и проверке взрывозащищенного электрооборудования.
Верно: Организация ежегодных инвентаризаций и руководство их проведением.
Вместо двух запятых логичнее поставить скобки для обособления вставной конструкции.
Запятая перед и поэтому не требуется, так как союз и соединяет однородные сказуемые.
