В словосочетании «На Берлин» предлог на употреблен в одном из своих обычных значений: "Употр. при указании на предмет, место, реже явление или человека, в сторону к-рых направлено движение, действие, к-рые являются ориентиром движения, распространения чего-л. Син. по направлению к. Идти несов. (бежать несов., ехать несов., плыть несов., лететь несов., спешить зд. несов., броситься, держать несов. курс …) на восток (юг, стук, свет, звук, крик, шум, меня …); дорога на Москву … 

Свойственные разговорной речи конструкции типа "поставки на Европу", "самолет на Японию" и т. п., очевидно, связаны с попытками говорящих проявить, подчеркнуть именно это значение: поставки, ориентированные на Европу; самолет, летящий по направлению к Японии. 

Вообще говоря, наречия на -о типа сильно пишутся раздельно с не-, если говорящий хочет усилить отрицание, и слитно — если он хочет подчеркнуть утверждение (см. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Отметим, однако, что в приведенных высказываниях, где сильно выступает как наречие степени, едва ли можно усмотреть утверждение признака «несильно» (попробуем заменить на синоним без не-: ^??я слабо занят; ^??ты слабо разочаровалась во мне), а потому в данном случае корректно только раздельное написание.

Это неполное предложение с пропущенным сказуемым, которое можно прочитать как с паузой, так и без паузы; в зависимости от этого в нем ставится или не ставится тире. Кроме того, в контексте с большой вероятностью возникает необходимость логически подчеркнуть обстоятельство пешком, что влечет вынесение обстоятельства кто куда в присоединительную конструкцию. Возможные варианты пунктуации: А дальше — пешком, кто куда; А дальше пешком — кто куда. Окончательное решение принимается с учетом контекста.

Слово оконцовка действительно не зафиксировано нормативными словарями. Однако употребляется оно не только как своего рода гибрид существительных концовка и окончание, но и в значении технического термина ("закрепление концов проводов, в результате чего обеспечивается надёжный электрический контакт и механическая прочность"): Приспособлением 3 пользуются при опрессовке, а 4 — при оконцовке проводов [Короткие корреспонденции // «Техника — молодежи», 1976]. Можно предположить, что языковому сознанию потребовалось дополнительно подчеркнуть в существительном идею полной завершенности, подкрепив значение корня значением приставки о- (образует глаголы со значением распространения действия на весь предмет, на всю поверхность или весь объем), тем более что приставочный глагол окончить вполне нормативен. Ср. появление в ХIХ столетии плеонастического выражения в конечном итоге, в 1990-е годы  глагола сподвигнуть вместо нормативного подвигнуть и т. п.

Нет, здесь возможно только раздельное написание. Можно перестроить фразу, например: Вопреки п. 2 протокола не исполнено поручение...

Да, кавычки уместны. Они помогут подчеркнуть, что название главы является прямой речью или цитатой, а не авторским текстом. 

Для подчеркивания противопоставления, различия двух типов корректно писать прилагательное слитно с не: структурированный/неструктурированный (ср.: однородные/неоднородные определения и т. п.). 

Литературной норме отвечает следующее согласование:

Определение

а) необособленное определение ставится в форме мужского рода (даже при наличии в предложении собственного имени): Уже известный читателям автор Н. Петрова предложила новую статью.

б)  обособленное определение ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Автор Н. Петрова, уже известная читателям, предложила новую статью.

в) определение-причастие ставится в форме женского рода независимо от порядка слов: Предложившая новую статью автор Н. Петрова уже известна читателям. Автор Н. Петрова, предложившая новую статью, уже известна читателям.

Сказуемое

а) сказуемое в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) ставится в форме мужского рода: 1) при отсутствии собственного имени; 2) если сказуемое предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя»: Диссертант изложил интересные наблюдения. Уже известный читателям автор предложил новую статью. Увлекательные заметки предложил редакции известный автор Н. Петрова.

б) сказуемое ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Автор Н. Петрова предложила редакции увлекательные заметки. Диссертант Иванова изложила интересные наблюдения.

в) сказуемое может быть поставлено в женском роде, если его форма является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть: Автор – штурман авиационного женского полка ночных бомбардировщиков – посвятила свою повесть памяти боевых подруг.

Постановка определения или сказуемого в форме женского рода в условиях, не отвечающих перечисленным выше, свойственна разговорному стилю.

Вариативность полных и кратких форм прилагательных возможна и часто предопределяется авторским замыслом, а также особенностями контекста. При этом обычно полная форма прилагательного используется, когда нужно подчеркнуть постоянный признак предмета, а краткая — при выделении временного признака. Рекомендуем за дополнениями обращаться к учебной и научно-справочной литературе.

Вы правы, ряд существительных в именительном падеже слово, части речи, члены предложения и предложения нельзя считать рядом однородных членов с обобщающим словом категорий, поскольку это существительное стоит в форме родительного падежа. Конструкция может быть интерпретирована как бессоюзное сложное предложение с неполной второй частью: Синтаксис рассматривался учёным в его исторических изменениях на основе взаимосвязи главнейших грамматических категорий: [к ним относятся] слово, части речи, члены предложения и предложения.