Страдать от фашизма, страдать под гнетом фашизма - эти обороты возможны.
В обоих случаях верно: подпись.
Нужно поправить второе предложение: Социальные ценности, приобретенные человеком осознанно или неосознанно и ставшие для него значимыми, превращаются в побудительные силы, под действием которых совершаются поступки.
Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.
Написание в кавычках с прописной уместно в том случае, если название используется как торговое (на ценнике, в меню и т. д.): салат «Селедка под шубой». При передаче на письме бытовой речи правильно строчными без кавычек: какой Новый год без селедки под шубой!
Правильно: сия (ж. р. от сей).
Запятая перед и не нужна.
В отсутствие зависимых слов пишется слитно: неапостилированный.
