Оба предложения сложные, поэтому запятая нужна в обоих случаях.
Правильно строчными: журналисты задали вопросы президенту страны; журналисты задали вопросы главе государства.
В приведенном высказывании слово конечно выражает значение «обязательно», как в примере из параграфа 96 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Вы конечно же прочитаете эту книгу («обязательно», значение усиления). Если ориентироваться на этот пример, обособление слова конечно в данном случае не обязательно.
Это управление неизменяемым словом.
Верно: чехол легко надеть и снять.
См. в Словаре трудностей.
Корректно без кавычек: надеть линзы.
Корректно без запятой.
Правильно: (прош.) начал, начала, начало.
Сложно сказать без контекста, но, скорее всего, верно: надеть вниз юбку.
