Слово страна здесь совершенно лишнее: столица России. Если по каким-то причинам его всё-таки необходимо употребить, название склоняется: столица страны России.
См. ответ 274517.
Корректно раздельное написание: не женская это профессия.
Из этих вариантов верный: ...собраться всем вместе.
Да, верно.
Оба варианта возможны. При существительных женского рода в сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное может выступать в форме как родительного, так и именительного падежа.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: убрать в квартире. В разговорной речи вполне допустимо и убраться в квартире. О том, почему глагол убраться не нарушает норму русского языка, см. в ответе на вопрос № 254328.
Запятая нужна.
Выражение гусиная кожа пишется без кавычек.
Следует писать слитно.