Запятая нужна: Довольный, я съедаю много. 

Определительные обороты, относящиеся к личному местоимению как в именительном, так и в косвенных падежах, выделяются запятыми , независимо от места расположения: Совершенно убитый, он вынужден прервать визиты и вернуться домой (Нагиб.); Он, трижды молодой, ждал от жизни всего, но этого письма никак не ждал (Шукш.); Мы, привыкшие к беспредельному морскому шуму, были даже подавлены этой тишиной (Пауст.). 

Шарлотка - это и есть яблочный пирог (пирог с яблоками). Верно: Настя испекла шарлотку.

Связь опосредованная: и в том, и в другом слове есть "яблочный" корень (pomme, apple).

Корректная пунктуация: Единственное, что согревало душу в этот морозный вечер, — четыре бутылки пива. Звучание записи оркестра ночью на улице само по себе довольно странное явление.

Краткая форма прилагательного теплый (в мужском роде):тёпел (см. словари). Поэтому верно: Для одного человека холоден, а для другого тёпел. Если Вы не хотите использовать полную форму, то ее нужно поменять у обоих прилагательных: Для одного человека холодный, а для другого теплый. 

Правильно строчными: в тутаевской массовой районной газете. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов (например: Тутаевский район, Тутаевский моторный завод). В остальных случаях они пишутся с маленькой буквы.

В таких случаях гласный не пропадает. Правильно: зооолимпиада.

Правила русской орфографии оговаривают только, что в слитно пишущихся словах не пишется больше двух одинаковых согласных подряд, хотя бы это и требовалось составом слова. Так возникают написания типа рассориться (рас+ссориться), колонный (от колонна: колонн+ный). Сочетание в слитно пишущих словах трех одинаковых гласных не нарушает норм русского письма.

Приведенные предложения относятся к одному и тому же типу: это сложносочиненные предложения с союзом и. Соответственно, запятая нужна в том и в другом — по формальному принципу. Впрочем, предложение, в обоих частях которого описываются погодные явления, выглядит неестественно без общего для этих частей обстоятельства, отменяющего постановку запятой, сравним: К вечеру пошёл (сильный) дождь и поднялся (холодный) ветер.