Предложение в целом построено некорректно: в Вашем примере местоимение его относится к слову агрегат, и это неправильно. Поэтому предложение нужно перестроить, например, так: Требования к техобслуживанию агрегата и последствия их несоблюдения.
Корректно: его величество случай. Прописные буквы употребляются, если речь идет о титуле монарха.
Если местоимение Вы употребляется как вежливое обращение к одному лицу, глагол все равно ставится в форму множественного числа. Ср. обычный вопрос: В случае принятия данного закона Вы бы поддержали его?
Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.
Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.
Предложенное Вами написание корректно.
Этот глагол образован от прилагательного новый (слово с индоевропейским - т. е. общим для многих европейских языков - корнем).
Да, это словосочетание: между существительным и местоимением есть подчинительная синтаксическая связь.
