Правильно: Мецлеру Александру Александровичу.
Если при иноязычной фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: братья Борис и Александр Гольдберги. Но при отсутствии имен: братья Гольдберг (при слове братья фамилия обычно ставится в форме единственного числа).
Да, фамилия Синица склоняется (и мужская, и женская).
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Правильно: Александру Голику, но: Светлане Голик.
Да, мужская фамилия Букач склоняется.
Корректно: выплатить премию Дяде Александру.
Склоняемость/несклоняемость фамилий, пишущихся с буквой я на конце, зависит только от места ударения и происхождения фамилии.
Несклоняемы фамилии французского происхождения с ударением на конце: Золя, Труайя.
Все прочие фамилии на я склоняемы; таковы Головня, Зозуля, Сырокомля, Гамалея, Гойя, Шенгелая, Данелия, Берия.
Да, правильно, фамилия склоняется.
Словарь имён собственных
Правильно: приспособиться к кому-либо, к чему-либо. Верный вариант: приспособиться к вам.