Нет, с точки зрения морфемики это не однокоренные слова.
В данном случае могут быть варианты.
Не хватает еще одной запятой: Засыпать, зная, что завтра выходной, – божественно!
Запятые не нужны. Первая запятая не ставится на основании правила: деепричастный оборот не обособляется, если перед ним стоит усилительная частица и. Вторая запятая не ставится, т. к. не отделяется запятой придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова.
Указанная запятая нужна.
Запятая нужна, но предложение в целом построено неверно: нет подлежащего, к которому относилось бы деепричастие.
Допустимо: Из 4,3 тысячи книг большая часть являлись художественными.
Запятая нужна, она должна закрыть уточняющий оборот.
Корректно: акт безвозмездной передачи (= действие).
