Варианты равноправны.
Запятую ставить не нужно. Ошибок нет.
Правильно дефисное написание: крошка-солдатик, лежебока-кот, красавец-шампиньон. Через дефис пишутся сочетания с однословными приложениями, предшествующими определяемому слову, напр.: старик-отец, красавица-дочка, умница-сын, герой-лётчик, мудрец-писатель, проказница-мартышка, самодурка-мачеха, трудяга-следователь, профан-редактор, пройдоха-управляющий. Такие приложения носят оценочный характер.
Запятая необязательна.
Правильно: государственная граница.
Запятая не нужна: прилагательные большая и красивая не являются однородными, т. к. характеризуют предмет с разных сторон (размер и эстетическое восприятие).
Словосочетание доставка бесплатна возможно (бесплатна – краткое прилагательное, ср.: девушка красива).
