Да, склоняется.
Запятая нужна.
Запятая нужна.
Нет, не в любом. Существуют так называемые нечленимые предложения: формулы речевого этикета вроде Пожалуйста, реплики типа Ну ладно, Да ты что? и т. п.
Дополнительные знаки препинания не требуются, тире стоит верно (только это должно быть именно тире с пробелами, а не дефис).
Употребление предлога на корректно.
Слово конкурс может писаться с большой буквы, например, если это первое слово официального названия. В данном случае нет оснований писать слово конкурс с большой буквы.
Мы также рекомендуем немного перестроить предложение: Предприятие проводит конкурс "Золотая осень" для детей сотрудников.
Первый вариант некорректен, второй верен. Обратите внимание, что вместо дефиса должно стоять тире: К концу 2016 — началу 2017 года.
Неясен смысл фразы. Имеется в виду, что заявка сначала выиграла конкурс, а потом ее "признали"?