Здесь нет ничего необычного. В формах прошедшего времени в основе глагола используется та же гласная, что и в инфинитиве: кише-ть - кише-л. Гласная "И" в личных формах (кишит, кишим...) обусловлена спряжением (второе спряжение).
Если личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям, при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Глагол кипеть относится к II спряжению (кипишь, кипят). К тому же спряжению относится и производный от него глагол выкипеть. См. также «Горячие вопросы».
Это конкурирующие варианты предложного управления, выбирать Вам.
Верно: в области логистики.
Если речь о людях, то правильно: на субъектов.
Правильно: паяльные работы.
ОТЧИТАТЬСЯ в чём / (реже) о чём. Отчитаться в израсходованных деньгах; Отчитаться о проделанной работе.
Правильно: Эффективная работа с документами. Эффективный документооборот.
Правильно: работа ученика ГБОУ «Лицей № 1».
