Правильно: Северная и Южная Америка.
Прилагательное: южноосетинский.
Исторически слово нежный, конечно, связано с нега, когда-то оно было образовано от этого существительного. Но в современном русском языке живые словообразовательные связи между этими словами утрачены, поэтому сейчас мы назовем прилагательное нежный непроизводным и выделим в нем корень нежн-.
Правильно: на три километра южнее города и в трех километрах от города.
Вообще говоря, определения умный и самоочищающийся неоднородны (первое из них обычно относят к способу передвижения в пространстве), и если бы при существительном робот-пылесос было всего два определения, то запятая между ними была бы определенно не нужна: Встречайте умный самоочищающийся робот-пылесос! Однако в приведенном предложении определений больше и все они объединяются сходством производимого ими впечатления — указывают на высокотехнологичность устройства. Это создает условия для интерпретации их как однородных (см. пункт 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Встречайте умный, самоочищающийся, более точный и эффективный робот-пылесос!
Двоякое восприятие вполне возможно. Хотя структура предложений располагает к Вашему варианту прочтения.
Верно: ежиный нос и нос ежа.
Правильно: уютный кафе-бар.
Тире не требуется.
Тире допустимо при необходимости интонационно и логически разделить предложение на части.
