В слове травинка выделяется суффикс -инк-. Существительные с этим суффиксом имеют значение ‘одна маленькая частица однородной массы, названной производящим собирательным непроизводным существительным’: трав-а → трав-инк-а, икр-а → икр-инк-а, пыль → пыл-инк-а и т. п.

При образовании производных слов с уменьшительно-ласкательным значением при помощи суффикса -к- от производящих слов с единичным значением, выраженным суффиксом -ин-, используется другая словообразовательная модель: горош-ин-а → горош-ин-к-а, бус-ин-а → бус-ин-к-а и т. п. Таким образом в словах типа горош-ин-к-а выделяются два суффикса: суффикс единичности -ин- из производящего слова и уменьшительно-ласкательный суффикс -к-.

В этом предложении приложение с союзом как нужно обособить: оно имеет отчетливое обстоятельственное значение уступки (=«хотя он руководитель высокого ранга»).

Пунктуация в этих предложениях вариативна. В первом из них вместо запятой можно поставить тире, во втором — вместо тире запятую. Запятая ставится по общему правилу, а тире подчеркивает значение результата, следствия. Это подчеркивание зависит от намерений автора.

Финансовый термин волатильность может употребляться в сочетаниях волатильность цен, ценовая волатильность. Толкование термина дается в специальной литературе, к которой и следует обращаться при уточнении смысловых и функциональных особенностей профессионализмов. В одной из публикаций читаем: «Волатильность — это подвижность торгового инструмента, скорость и частота изменения его цен».

В этом предложении слово возможно не вводное: от него зависит придаточное изъяснительное, связанное с ним союзом что (возможно, что (...) она пойдёт на улицу кататься на коньках). Запятую перед ним нужно заменить на другой знак препинания, иначе оно прочитывается как вводное слово, относящееся к первой части: *В правом нижнем углу лежат коньки, возможно (при таком прочтении придаточная часть с союзом что «повисает в воздухе», ей не к чему прикрепляться). Поскольку вторая часть бессоюзной конструкции имеет значение причины, обоснования, рекомендуется поставить двоеточие: В правом нижнем углу лежат коньки: возможно, что, после того как она дочитает книгу, она пойдёт на улицу кататься на коньках. Возможен и вариант с расчленением союза после того как — в «Письмовнике» отмечается, что этот союз может расчленяться в зависимости от некоторых условий, в частности если автор желает подчеркнуть, что на первую часть (в данном случае на сочетание после того) падает логическое ударение: В правом нижнем углу лежат коньки: возможно, что после того, как она дочитает книгу, она пойдёт на улицу кататься на коньках.

Что касается слова также, начинающего предложение, то для определенного ответа нужны контексты. 

Если оставаться в рамках школьной грамматики — составное глагольное, которое отличается от стандартного составного глагольного тем, что модальное значение в нем выражено не глаголом, а словом категории состояния, из-за чего и появляется формальная связка.

В университетском курсе такие сказуемые характеризуются как сложные трехчленные, без отнесения к глагольному или именному типам, потому что в университетском курсе строже различаются типы связок: в составном именном могут быть только формальные, полузнаменательные и так называемые знаменательные связки, в составном глагольном — только фазисные или модальные. Совмещение в одном сказуемом вспомогательных компонентов из разных типов: компонента с модальным значением (неудобно; точнее, это оценочно-модальное значение) и формальной связки (было), — вообще совмещение вспомогательных компонентов из глагольных и именных сказуемых ставит сложные сказуемые вне противопоставления СИС и СГС.
 

Это сложное предложение, перед союзом и необходима запятая (по общему правилу) либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия): Подрастёшь — и у тебя будет...

Если автор намерен придать приложению современник Льва Толстого  дополнительное обстоятельственное значение, например выразить смысл 'хотя он был современником Льва Толстого' или 'поскольку он был современником Льва Толстого' (в контексте нет лексических или грамматических показателей, однозначно указывающих только на одну трактовку), это приложение нужно отделить от определяемого слова запятой: Современник Льва Толстого, Бунин нередко спорил с историей, с веком, с современниками. Если автор намерен лишь соотнести время жизни двух писателей, обособление не требуется: Современник Льва Толстого Бунин нередко спорил с историей, с веком, с современниками. 

В учебнике «Русский язык» для 5 класса (авторы: Т. А. Ладыженская, М. Т. Баранов, Л. А. Тростенцова, Н. В. Ладыженская, А. Д. Дейкина, Л. Т. Григорян, И. И. Кулибаба, Л. Г. Антонова) 2023 года издания в § 61 вводится понятие «основа слова» и демонстрируется различие между основами изменяемых и неизменяемых слов. В качестве примеров неизменяемых слов приводятся наречие вдруг и предлог под, что вполне корректно. Неизменяемые слова не имеют окончаний, поэтому все слово целиком представляет собой основу, которая либо совпадает с корнем (вдруг, под и т. п.), либо включает корень и словообразовательные аффиксы (приставки и суффиксы: добела, никак, радостно и т. п.).

В лингвистике существует дискуссия, связанная с описанием морфемной структуры служебных слов. Тем не менее большинство лингвистов, основываясь на том, что слов без корня не существует, считают, что непроизводные служебные слова (но, под, если и т. п.) имеют корень. Когда вводится понятие «основа слова», необходимое для формо- и словообразовательного анализа слов, одноморфемные слова, включающие только корень, описываются как слова, которые состоят только из основы.

В § 62 авторы дают определение корня как значимой части слова, в которой заключено значение всех однокоренных слов, в то время как в основе заключено лексическое значение отдельного слова (§ 61). Такой подход тоже вполне оправдан и позволяет показать, что в формировании лексического значения слова принимают участие не только корневые, но и служебные морфемы (приставки и суффиксы).

Слова категории состояния не имеют форм времени и личных окончаний. Они могут лишь сочетаться со связкой, выражающей значение времени.

Спится — форма настоящего времени (ср. не спалось). Это безличный глагол.