Формы второго предложного падежа (местного падежа, или локатива) с окончанием -у имеют только некоторые существительные мужского рода второго склонения: о саде и в саду, о рае и в раю, о снеге и в снегу, но о сугробе и в сугробе, о сундуке и в сундуке и т. д. Но форма предложного падежа с окончанием -у для слова отпуск (в отпуску) тоже допустима, хотя не так распространена и имеет стилистические особенности (она разговорная). См. также наши ответы на вопросы № 263338 и 325842.
Корректно: опасения были обоснованны.
См. в «Словаре трудностей».
Верно: Вы были заняты.
От глагола идти задать вопрос "где?". Приведенные Вами примеры возможны.
Правильно: были рационализм и прогресс.
Форма множественного числа неупотребительна, поскольку бурьян - собирательное существительное.
Полагаем, второе.
Возможны оба варианта.
Предложение отвечает на вопрос Какова численность населения Земли? В нём выделяется группа подлежащего численность населения Земли (с точки зрения актуального членения это тема) и группа сказуемого приближается к восьми миллиардам (рема).
